ITパスポート 内部収益率IRR 計算問題 正味現在価値NPV 違い 2027｜ITパスポートIRRとNPVの違いを計算問題で理解する2027

IRRとNPVの違いがわからず計算問題で得点を落としていませんか。ITパスポート試験ではストラテジ系の投資評価分野で両者の計算問題が定期的に出題されます。2026年シラバスではテクノロジ系45問/マネジメント系20問/ストラテジ系35問（出典：IPA公式シラバス）のうち、この分野の得点が合否を左右します。この記事ではIRRとNPVの定義・計算手順・違いを具体的な数値例で解説し、計算問題を確実に得点する方法を伝えます。

ITパスポート 内部収益率IRRと正味現在価値NPVの違いを理解する

IRRは収益率（％）、NPVは金額で評価する点が最大の違いです。2026年シラバスでこの違いを押さえましょう。2027年版のシラバスは現時点で未発表のため、公式サイトで最新情報をご確認ください。

IRR（内部収益率）の定義と計算公式

IRRは投資の収益率をパーセントで示す指標です。NPVがゼロになる割引率として定義されます。計算ではNPV=Σ(CF/(1+IRR)^n)-初期投資=0となるIRRを試行錯誤で求めます。2026年シラバスではテクノロジ系45問/マネジメント系20問/ストラテジ系35問（出典：IPA公式シラバス）のうち、ストラテジ系でこの問題が出る傾向があります。例えば初期投資100万円、1年後回収120万円の場合、IRRは（120-100）/100=20%です。導出過程としてNPV=120/(1+IRR)-100=0を解くことでこの式が得られます。

NPV（正味現在価値）の定義と計算公式

NPVは将来キャッシュフローを所与の割引率で現在価値に割り引き、初期投資を差し引いた金額です。NPV=ΣCF/(1+r)^n-初期投資。割引率10%で初期投資100万円、1年後回収120万円の場合、NPV=120/1.1-100≈9.09万円。IRRが20%と高い収益率を示すのに対し、NPVは9.09万円のプラスと金額で評価する点が決定的に異なります。2026年シラバスに明記されている投資評価の項目では、両者の比較問題が繰り返し出題されている傾向があります（出典：IPA公式シラバス・過去問題）。

ITパスポート 内部収益率IRRの計算問題を攻略する手順

IRR計算の基本はNPV=0となる割引率を求めることです。2026年度試験の最新情報として、AI・セキュリティ・DXに関する出題が強化され、投資評価分野でもDX投資のIRR計算が出題された例があります（令和7年度春期試験の投資評価問題に類似）。具体的な設問例を紹介します。

IRR計算の基本公式と例題

複数年キャッシュフローの場合、各年のCFを異なる割引率で現在価値に割り引き、合計が初期投資と一致する割引率をIRRとします。設問例：DX投資の初期費用500万円、毎年の効果額150万円、3年間。割引率を仮定してNPVを計算し、NPVがほぼゼロになる割引率を選択肢（5%、10%、15%、20%）から選びます。10%の場合NPV=150/1.1+150/1.1^2+150/1.1^3-500≈136.36+123.97+112.70-500≈-127.97万円。15%の場合は150/1.15+150/1.15^2+150/1.15^3-500≈130.43+113.42+98.63-500≈-157.52万円。20%の場合は125.00+104.17+86.81-500≈-184.02万円。いずれもNPVがマイナスでIRRは5%以下であることがわかります。このように試行錯誤が必須です。

割引率とキャッシュフローの関係

割引率が高いほど将来CFの現在価値は小さくなるため、NPVは減少します。IRRを求める際、割引率を変えてNPVの符号が変わる点を見つける手順が頻出です。具体例として、初期投資200万円、1年後回収100万円、2年後回収150万円の場合、割引率10%でNPV=100/1.1+150/1.1^2-200≈90.91+123.97-200=14.88万円。割引率15%では100/1.15+150/1.15^2-200≈86.96+113.42-200=0.38万円。割引率16%で約-3.28万円となり、IRRは約15.2%と推定されます。このパターンはIPA過去問題で繰り返し出題されている傾向があります（出典：IPA公開過去問題）。

ITパスポート 正味現在価値NPVの計算問題とIRRとの比較ポイント

NPVとIRRはどちらも投資評価に使われますが、決定ルールが異なります。NPVは金額で評価するため複数案件の優先順位付けに適し、IRRは単一の収益率を示します。2026年シラバスではストラテジ系35問（出典：IPA公式シラバス）のうち、NPV計算問題とIRRとの比較問題が頻出傾向にあります。

NPV計算の基本公式と例題

NPV計算の手順は、各年のCFを割引率で現在価値に換算し、合計から初期投資を引くだけです。具体例：初期投資300万円、1年後回収150万円、2年後回収200万円、割引率8%。計算：NPV=150/1.08+200/1.08^2-300≈138.89+171.47-300=10.36万円。NPVがプラスなので投資は有益です。2026年度試験では割引率が10%や5%で与えられる問題が多く、数字の精度を問われます（過去問題参照）。

NPVとIRRの決定ルールの違い

NPVは単独案件ではプラスなら採択、複数案件ではNPVが最大のものを選びます。IRRは資本コストを上回れば採択。ただしIRRは複数の解を持つ可能性があり、規模の異なる案件の比較にはNPVが優れます。例：案件Aは初期投資100万円、IRR30%、NPV20万円。案件Bは初期投資1000万円、IRR15%、NPV100万円。IRRだけ見るとAが優れますが、NPVではBが優れます。試験ではこの違いを問う問題が出題されており、IPAシラバスに明記されている投資評価の項目で確認できます（出典：IPA公式シラバス）。2027年版のシラバスは公式サイトでご確認ください。

まとめ：ITパスポート 内部収益率IRR計算問題 攻略の3ステップ

ITパスポート 内部収益率IRR 計算問題 正味現在価値NPV 違い 2027に関するよくある質問（FAQ）

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